Bài toán này được nhà toán học huyền thoại Paul Erdős đặt ra từ năm 1946, mang tên "planar unit distance problem", tạm hiểu là bài toán về khoảng cách đơn vị trên mặt phẳng. Nghe qua thì khá đơn giản, nếu chấm nhiều điểm lên một tờ giấy, sẽ có tối đa bao nhiêu cặp điểm nằm cách nhau đúng một khoảng bằng nhau?

Erdős cho rằng số lượng các cặp điểm này chỉ tăng nhỉnh hơn một chút so với tổng số điểm được vẽ ra. Suốt nhiều thập kỷ, giới toán học gần như mặc định rằng hướng tiếp cận tốt nhất là sắp xếp các điểm theo dạng lưới vuông.

Nhưng mô hình AI của OpenAI lại đi theo một con đường khác.

Bài toán khó đã được AI giải quyết bằng cách nào?

Theo OpenAI, hệ thống AI của họ đã kết hợp nhiều nhánh toán học để phát hiện ra một họ cấu trúc hoàn toàn mới, cho kết quả vượt qua giới hạn mà Erdős từng dự đoán. Nói cách khác, AI vừa chứng minh rằng "trần nhà" mà giới toán học tin tưởng suốt hàng chục năm qua thực ra vẫn còn… nâng lên được nữa.

"Trong gần 80 năm, các nhà toán học tin rằng lời giải tối ưu sẽ có dạng gần giống lưới vuông. Mô hình của OpenAI đã bác bỏ giả thuyết đó bằng cách tìm ra một họ cấu trúc mới hoạt động hiệu quả hơn", công ty cho biết trên mạng xã hội X.

Dĩ nhiên, đây chưa phải lời giải cuối cùng cho toàn bộ bài toán. AI mới chỉ chứng minh được rằng giới hạn Erdős đưa ra là quá thấp, chứ chưa xác định chính xác tốc độ tăng của số cặp điểm nói trên. Tuy nhiên, chỉ riêng việc "đập vỡ" một giả định tồn tại gần tám thập kỷ cũng đủ khiến cộng đồng toán học phấn khích.

Điều đáng chú ý là OpenAI khẳng định thành quả này không đến từ một hệ thống chuyên giải toán, mà từ mô hình suy luận đa năng, dạng AI có khả năng chia nhỏ vấn đề thành nhiều bước để xử lý.

Trước đó, OpenAI từng "quê nhẹ" khi công bố một bước tiến liên quan tới các bài toán của Erdős, nhưng sau đó bị phát hiện mô hình chỉ lặp lại kiến thức đã tồn tại trong tài liệu huấn luyện. Lần này thì khác, khi kết quả đã được nhiều nhà toán học độc lập xác nhận.

Trong số đó có Thomas Bloom - người từng chỉ trích tuyên bố trước đây của OpenAI. Ông thậm chí còn đồng tác giả một bài viết đi kèm để phân tích thành tựu mới này. Bloom nhận xét AI đạt kết quả bằng cách "kiên trì theo đuổi những hướng mà con người có thể đã bỏ qua vì nghĩ không đáng để mất thời gian". 

Dẫu vậy, ông cũng nhấn mạnh vai trò của con người vẫn cực kỳ quan trọng. Theo Bloom, lời giải ban đầu do AI tạo ra hoàn toàn hợp lệ, nhưng đã được các nhà nghiên cứu và toán học gia chỉnh sửa, tối ưu và mở rộng thêm để trở nên tốt hơn.

Nhà toán học Tim Gowers thậm chí gọi đây là "một cột mốc của AI trong toán học".

Trong khi đó, Andrew Rogoyski cho rằng sự kiện này cho thấy AI đang mở ra những cách tiếp cận mới trong tư duy sáng tạo và có thể sớm trở thành công cụ nền tảng của nghiên cứu khoa học tương lai.

Từ chỗ hỗ trợ viết code, làm slide hay trả lời email, AI giờ bắt đầu chen chân vào cả những lĩnh vực vốn được xem là "địa bàn bất khả xâm phạm" của trí tuệ con người. Và có lẽ, điều khiến giới khoa học vừa hào hứng vừa thấp thỏm không nằm ở việc AI giải được một bài toán, mà ở câu hỏi lớn hơn: tiếp theo nó sẽ còn làm được gì nữa?

Làm nghề trông hộ nhà, cô gái phải bỏ một thứ 'phụ nữ rất yêu' Trong khi nhiều người trẻ đau đầu vì tiền thuê nhà và chuyện ở ghép, một cô gái 25 tuổi ở Australia lại chọn sống trong nhà người lạ quanh năm mà gần như không tốn tiền thuê, đổi lại cô sẽ trông hộ nhà và chăm thú cưng giúp chủ.

Quân A.P đang làm gì khi bị cả cõi mạng réo tên? Giữa lúc mạng xã hội bất ngờ réo tên dồn dập, Quân A.P lại có phản ứng khiến nhiều người bật cười, khi bình thản đăng ảnh đi tập gym như chưa hề có chuyện gì xảy ra.

Danh tính bác sĩ điển trai cứu người trên máy bay gây sốt Một bác sĩ trẻ trên chuyến bay từ Hong Kong đến Nhật Bản đang gây sốt cõi mạng sau khi kịp thời cứu hành khách bất tỉnh. Không chỉ điển trai, anh còn gây bất ngờ với 'in-tư' đa nhiệm: bác sĩ, nhạc sĩ và vận động viên.